2011年10月29日土曜日

モンテカルロ法 ストックオプション評価でも使われる

ストックオプション評価でも使われるモンテカルロ法は、原子力爆弾開発のジョン・フォン・ノイマン考案です。

モンテカルロ法 (モンテカルロほう、Monte Carlo method, MC) とはシミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う手法の総称。元々は、中性子が物質中を動き回る様子を探るためにジョン・フォン・ノイマンにより考案された手法。カジノで有名な国家モナコ公国の4つの地区(カルティ)の1つであるモンテ・カルロから名付けられた。ランダム法とも呼ばれる。

ジョン・フォン・ノイマン(ハンガリー名ナイマン・ヤーノシュ、ドイツ名ヨハネス・ルートヴィヒ・フォン・ノイマン)(John von Neumann(Margittai Neumann János Lajos, Johannes Ludwig von Neumann), 1903年12月28日 - 1957年2月8日)はハンガリーの数学者。20世紀科学史における最重要人物の一人。
数学・物理学・工学・経済学・計算機科学・気象学・心理学・政治学に影響を与えた。第二次世界大戦中の原子爆弾開発や、その後の核政策への関与でも知られる。

核兵器開発への加担

(「原子爆弾」、「広島市への原子爆弾投下」、「長崎市への原子爆弾投下」の項も参照のこと)
1937年にアメリカに移住してほどなく応用数学を研究し始め、ドイツとの戦争に数値解析が必要と考えたノイマンは、アメリカ合衆国陸軍に自ら志願する。これはノイマンに化学の道を開いたカルマンが弾道研究所の責任者だったので不思議ではなかったが、不採用になった。しかしほどなくして爆発物の分野での第一人者となり、特にアメリカ合衆国海軍へのコンサルティングの仕事をした。この分野での彼の主要な結果に「大きな爆弾による被害は爆弾が地上に落ちる前に爆発したときの方が大きくなる」がある。この理論は、広島と長崎に落とされた原子爆弾にも利用された。
またアメリカ合衆国による原子爆弾開発のためのマンハッタン計画に参加していた。長崎に投下されたプルトニウム型原子爆弾ファット・マンのための爆縮レンズの開発を担当し、1940年代に爆轟波面の構造に関するZND理論を確立し、この理論を元に10ヶ月に渡る数値解析によって、爆薬を32面体に配置することによって、原子爆弾が実際に実現できることを示した。
赤狩りの際はエドワード・テラーと対立してロバート・オッペンハイマーを擁護し、ソ連のスパイだったクラウス・フックスとの共同作業で自身も非難されている。また、日本に対する原爆投下の目標地点を選定する際には「京都が日本国民にとって深い文化的意義をもっているからこそ殲滅すべき」だとして、京都への投下を進言した。このような側面を持つノイマンは、スタンリー・キューブリックによる映画『博士の異常な愛情』の登場人物のモデルの一人ともされている。

ストックオプション

ストック・オプション等に関する会計基準」により、ストック・オプション付与時において公正価値評価されるとともに、発行時の払込金額との差額が株式報酬費用として費用化されることになりました。

ストックオプション評価は会計監査の対象となり、さらに、税務上も評価の妥当性は重要です。

リスクフリーレートやボラティリティも監査法人が計算チェックします。

未公開会社で恣意的に類似上場会社選定によりボラティリティを引き下げようとしている場合、類似性をチェックされます。

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